PENYELESAIAN INTEGRAL TAK WAJAR DENGAN INTEGRAN MEMUAT FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMA

Abstract

Matematika merupakan ilmu yang berperan cukup penting dalam kemajuan ilmu pengetahuan serta kemajuan teknologi yang terjadi saat ini baik dengan keilmuan matematika maupun matematika terapan. Dalam matematika terdapat kalkuus yang memuat kajian mengenai integral tak wajar, fungsi gamma, dan fungsi beta. Sebuah integral yang tak terbatas atau tak terhingga disebut dengan untegral tak wajar. Penyelesaian dari integral tak wajar dapat dijabarkan dengan mencari limit dan fungsinya. Fungsi yang terdapat pada bentuk integral merupakan fungsi gamma dan fungsi beta. Pada penelitian ini, permasalahan yang dibahas adalah penyelesaian kasus integral tak wajar yang integrannya memuat fungsi eksponensial dan fungsi logaritma. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa fungsi gamma dan fungsi beta dapat digunakan untuk menyelesaukan integral tak wajar yang sesuai dengan bentuk fungsi gamma dan fungsi beta. Integral tak wajar dengan integran memuat fungsi eksponensial dapat diselesaikan menggunakan fungsi gamma dengan cara merubah fungsi tersebut sesuai dengan bentuk fungsi gamma.

Key Words: Kalkulus, Integral Tak Wajar, Fungsi Gamma, Fungsi Beta.