PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR MENGGUNAKAN METODE JACOBI DAN GAUSS SEIDEL DENGAN APLIKASI MATLABA
Article Sidebar
Binary Logistic Regression,
Job Applicants
Main Article Content
Abstract
Penyelesaian sistem persamaan linear merupakan salah satu topik fundamental dalam matematika numerik, yang memiliki berbagai aplikasi dalam ilmu teknik dan ilmu komputer. Dua metode iteratif yang sering digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah metode Jacobi dan Gauss-Seidel. Artikel ini bertujuan untuk membandingkan kedua metode tersebut dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dan mengimplementasikannya menggunakan perangkat lunak matlab. Metode Jacobi mengandalkan penggunaan nilai lama dari setiap variabel dalam iterasi, sedangkan metode Gauss-Seidel menggunakan nilai yang telah diperbarui dalam iterasi sebelumnya. Keduanya diterapkan pada beberapa contoh sistem persamaan linear, dan hasilnya dibandingkan berdasarkan konvergensi serta akurasi solusi. Dalam artikel ini, dibahas juga cara implementasi algoritma-metode tersebut dalam matlab dan analisis kecepatan konvergensi yang tercapai. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa metode Gauss-Seidel lebih cepat konvergen dibandingkan metode Jacobi, meskipun kedua metode ini memiliki kelebihan dan keterbatasan tergantung pada sifat sistem persamaan yang diselesaikan.
Downloads
Article Details
References
Sa’adah, M. S. and Alisah, E., "Interpretasi Metode Gauss-Seidel pada Sistem Persamaan Linier Fuzzy dengan Bilangan Fuzzy Sigmoid," Jurnal Riset Matematika dan Matematika, vol. 3, no. 5, pp. 223-240, 2024.
Widyastuti, E., Siagian, N. S. B., Manurung, R. R., Ginting, R. R. B., Situmorang, S. A., Pane, S. R. N., and Siringoringo, T. R., "Penerapan Metode Iterasi Jacobi dengan Excel untuk Menyelesaikan Matriks Linear," Jurnal Pendidikan Tambusai, vol. 8, no. 3, pp. 41861-41867, 2024.
Sukarna, Abdy, and Rahmat. "Perbandingan Metode Iterasi Jacobi dan Metode Iterasi Gauss-Seidel dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Fuzzy." Journal of Mathematics, Computations, and Statistics, vol. 2, no. 1, pp. 1-18, May 2020.
A. Atina, "Segmentasi Citra Paru Menggunakan Metode k-Means Clustering," Jurnal Penelitian Fisika dan Terapannya, vol. 1, no. 1, pp. 28-34, 2019.
Amelia, B. Sistem Persamaan Linear dengan Metode Gauss Seidel. Jurnal Pustaka Cendekia Pendidikan, 2(2), 132-136, 2024.
Chamim, A. N. N., Putra, K. T., & Al Farisi, M. F. Power Flow Analysis of Electrical Network Systems Using Gauss-Seidel Method and Python. Emerging Information Science and Technology, 4(1), 28-36, 2023.